中铁大桥局集团第四工程有限公司
摘要：预应力混凝土结构广泛应用于桥梁、岩土和建筑等建设领域中，针对长预应力束摩擦损失较大的情况，利用规范公式运用最小二乘法给出了计算摩擦系数μ和偏差系数k的计算式，同时给出测试方法，过去大多按规范或设计经验来确定摩擦系数和偏差系数，有一定偏差，以期对预应力摩擦损失的确定提供一定的参考。
关键词：预应力摩擦损失；最小二乘法；摩擦系数μ；偏差系数k

 
        引言：随着工程建设数量的日益增加，预应力混凝土结构越来越广泛地得到应用，尤其后张法预应力结构近年来在桥梁、岩土、建筑等领域大显其能。后张法预应力结构中的钢筋预应力损失直接关系到在正常使用状态下的钢筋永存应力值的大小，预应力损失主要有以下几点：①预应力钢筋与管道壁间的摩擦力；②锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩；③预应力筋与张拉台座的温差应力损失；④混凝土的弹性回缩；⑤预应力筋的应力松弛；⑥混凝土的收缩和蠕变。在预应力损失值中，孔道摩擦造成的损失占比很大，尤其对于超长预应力结构的连续多股曲线束的运用日益增多，影响也日益增大。目前对于后张法中孔道摩擦系数和管道偏差取值多采用规范或按经验取值，从而导致预应力损失计算有较大误差，本文着重探究实际测定孔道摩擦系数及偏差系数的原理和方法，以期提高预应力损失的认识。
        一、摩擦损失原理
        摩擦损失是预应力筋与管道或周围接触的混凝土之间发生相对运动产生的摩擦预应力损失。在后张法中，预应力筋受到张拉且与管道壁接触时产生摩擦力造成预应力损失。一般认为预应力筋与孔道间摩擦力主要一两部分：一部分是由于孔道安设位置偏差和内壁和预应力筋粗糙引起，其值较小，主要与接触长度成正相关关系；二是对于曲线孔道，在张拉预应力筋时，对孔道壁施加法向压力引起的摩擦损失，与法向力、摩擦系数μ及预应力筋弯曲角度有关，摩擦损失值较大。
        二、摩擦系数μ和偏差系数k的计算公式
        后张法中，预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失按下式计算：
                             

        三、测定方法
        测定试验通过测定预应力筋张拉端和锚固端实测压力值，以及预应力筋空间曲线长度和曲线包角，通过式（9）来计算摩擦系数k和偏差系数μ。
        预应力筋采用单端张拉，在张拉时同时间记录压力读数仪和电动油泵读书，数据以压力读数仪为准，附以电动油泵数据校核。张拉端与锚固端的读数差值即为摩擦损失值。进行孔道摩擦系数测定时，为保证只有预应力筋与孔道壁存在摩擦，需在千斤顶与压力传感器间放置限位板，避免偏心受压，同时在两端的喇叭口（锚垫板）内放置约束环，两端不放置工作锚具。
        孔道摩擦系数测定步骤如下：①按要求进行预应力筋穿束工作，在其两端依次安设锚垫板、压力传感器、千斤顶、锚具，保证四者同心，两端千斤顶同时充油至5MPa，检查设备状态是否正常；②一端固定，另一端张拉，张拉按每5MPa为一级升压，直至张拉控制应力（根据预应力筋束长度和千斤顶的活塞行程确定），记录两端各级压力读数，并测量钢绞线伸长量及夹片外露长度。反复进行3次，取两端压力差的平均值；③将上述3次压力差平均值再次取平均值，即可定为管道摩擦力的测定值，再根据对应的预应力束空间长度 和曲线包角 ，带入上述相关公式计算k和μ。
        四、注意事项
        在进行孔道摩擦系数测定时，需要注意以下几点。
        ①需提前确定好试验预应力束；②波纹管安装定位严格按照施工设计图施工，管道在纵向和横向偏差上均要符合设计要求，以免影响测试精度；③在预应力束下料长度上的基础上再增加2.5m左右的长度，以免预应力束长度不够而无法测试；④预应力筋穿引采用机械牵引，束头用胶布缠绕以保持平顺，防止戳穿管道内壁；⑤测试工作均需要在混凝土达到设计要求龄期进行；⑥考虑到测试工作可能会与张拉预应力筋相冲突，从式（9）可以看出至少需要两组数据，才能得到孔道摩擦系数μ和偏差系数k,因此至少需要测试2束线性不同的曲线预应力束或者1束直线预应力束和1束曲线预应力束,如果条件允许，尽可能测量更多的预应力束。
        结束语
        预应力摩擦损失尤其在长预应力结构中占比很大，在设计时大多按规范确定不同条件下的参数取值，建议今后在空间预应力曲线或长预应力结构中，对摩擦损失系数μ和k应进行实际测定，为设计和施工提供可靠依据。
参考文献
［1］JTG D62-2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范
［2］李志坚，张新.预应力孔道摩阻系数测定一例.铁道建筑技术，2002